La loi des atouts

Vous connaissez votre main, et les enchères de votre partenaire vous indiquent une longueur minimale. Additionnez les deux et vous avez les atouts de votre camp. Voici les promesses habituelles en Standard américain : vérifiez-les par rapport à vos propres accords.

Les atouts des adversaires se devinent d'après leurs enchères. Si l'un d'eux nomme une couleur et que l'autre la soutient, comptez-leur au moins huit cartes. Quand votre camp a peu de cartes dans leur couleur, ils en ont probablement davantage : si votre partenaire et vous avez quatre cœurs à vous deux, les adversaires en ont neuf.

Le compte de votre propre camp est celui que vous pouvez faire avec assurance, et c'est lui qui décide jusqu'où soutenir. Avec quatre cartes de soutien dans la majeure cinquième du partenaire, vous avez neuf atouts : un soutien faible va donc directement au palier de 3. C'est l'idée des soutiens Bergen et du soutien à saut faible en compétition. Avec trois cartes face à un deux faible, vous avez encore neuf atouts : le soutien à 3 est un barrage, et le partenaire passe.

Personne n'est vulnérable. Nord ouvre d'1♠, Est intervient à 2♥, Sud soutient à 2♠ et Ouest dispute le contrat à 3♥. Nord a 14 points et se demande s'il faut annoncer 3♠.

Le soutien simple de Sud promettait trois piques : Nord sait donc que son camp a huit atouts, et le soutien d'Ouest suggère que les adversaires ont huit cœurs. La loi prévoit 16 levées. En double mort, Nord-Sud font exactement 8 levées à pique et Est-Ouest exactement 8 à cœur. 3♥ chute d'une levée, +50 pour Nord-Sud. Si Nord avait annoncé 3♠, ce contrat aurait lui aussi chuté d'une levée, pour -50. Passer vaut 100 points sur cette donne.

Le 3♥ d'Ouest était lui-même une enchère au-dessus du palier de la loi, et il s'est trouvé payant. Si Ouest avait passé, 2♠, réussi, aurait rapporté 110 à Nord-Sud : chuter à 3♥ pour -50 a donc économisé 60. Sur cette donne à 16 levées, les deux contrats au palier de 3 chutent, et le camp qui finit par jouer au palier de 3 perd.

Personne n'est vulnérable. Nord ouvre d'1♠ et Est intervient à 2♥. Sud n'a que 6 points mais quatre piques, ce qui fait neuf atouts.

En double mort, Nord-Sud font 9 levées à pique et Est-Ouest 8 à cœur : la loi tombe donc juste ici. 3♠ gagne, +140. Le saut a aussi pris de l'espace d'enchères aux adversaires. Ouest, avec 9 points et trois cœurs, aurait pu disputer le contrat à 3♥ sur un 2♠ tranquille, mais sur 3♠ il ne reste plus de place sous le palier de 4, et la loi ne donne à Est-Ouest aucune raison d'y aller avec huit atouts.

Nous avons résolu 10000 donnes aléatoires en double mort, placé chaque camp dans son fit le plus long et comparé le total des levées au total des atouts. La loi tombait exactement juste sur 39,6 % des donnes et à une levée près sur 87,0 %. Elle se trompait de deux levées ou plus sur 13,0 %. Ces chiffres ont à peine bougé quand nous n'avons gardé que les donnes où les points d'honneur étaient répartis presque également, les donnes de partielle disputées pour lesquelles la loi a été conçue.

La dernière colonne montre dans quel sens la loi se trompe. Sur les donnes où il y a peu d'atouts en tout, il y a en général un peu plus de levées que d'atouts, et sur les donnes où il y en a beaucoup, un peu moins. Les corrections de la section suivante vous aident à juger de quel côté penche une donne.

Cohen et les auteurs qui l'ont suivi énumèrent les caractéristiques qui poussent le nombre de levées au-dessus ou au-dessous du nombre d'atouts. Ce sont des questions de jugement, et chacune vaut en général entre une demi-levée et une levée.

• Un double fit ajoute des levées. Quand votre camp a aussi un second fit de huit cartes ou plus, la couleur annexe longue défile et le total des levées dépasse souvent le total des atouts d'une ou deux levées.
• Une distribution plate coûte des levées. Si votre main est 4-3-3-3, rien ne coupe et aucune couleur longue ne s'affranchit. Comptez une levée de moins, et deux mains plates face à face, c'est pire.
• Les honneurs mineurs dans leur couleur coûtent des levées. Des Dames et des Valets dans la couleur d'atout adverse, comme Dx ou DVx, valent quelque chose en défense mais peu quand vous jouez le contrat, et ils suggèrent que la donne produira moins de levées en tout.
• Les honneurs dans vos propres couleurs longues ajoutent des levées. Des Rois et des Dames qui complètent vos atouts et votre couleur annexe valent pleinement leur prix quand votre camp joue le contrat.
• Les intermédiaires d'atout font la différence dans les cas limites. Une couleur comme AV1098 perd moins de levées que A7542, et de bons intermédiaires rendent le nombre le plus haut plus probable.

Voici une donne où tout pousse vers le bas. Toutes les mains sont régulières, et Sud a D93 à cœur, dans la couleur des adversaires.

Une paire Nord-Sud qui suivrait la loi brute jusqu'à 3♠ avec ses neuf atouts chuterait d'une levée. Un compte corrigé d'une levée de moins, pour la main plate de Sud avec ses valeurs à cœur, la garde à 2♠, qui gagne.

Le double fit joue dans l'autre sens. Sur la donne ci-dessous, Nord-Sud ont neuf piques et dix carreaux, Est-Ouest dix cœurs et neuf trèfles.

Nord-Sud font 11 levées à pique, Est-Ouest 10 à cœur. Les deux camps ont un second fit et des couleurs courtes pour couper, et le total dépasse les atouts de deux levées. Si Est-Ouest annoncent 4♥, Nord-Sud ont intérêt à annoncer 4♠, qui gagne avec une levée de mieux pour 450 non vulnérable, plutôt que de défendre contre un 4♥ gagnant qui rapporterait 420 aux adversaires.

• Les décisions de manche et de chelem. Quand votre camp détient la plupart des grosses cartes, la question est de savoir si la manche gagne, et cela dépend des points et du fit. Le total des atouts n'y répond pas. La loi est un outil pour les donnes où les deux camps peuvent se disputer le contrat.
• Le Sans-Atout. La loi compte les contrats à l'atout. Elle ne dit rien de 3SA.
• Les longueurs inconnues. Si vous ne pouvez pas savoir combien d'atouts ont les adversaires, le total est une supposition et la loi ne sert qu'à moitié. Le compte de votre propre camp, que vous connaissez en général, est la moitié qui fixe votre palier d'enchères.
• La vulnérabilité et les contres. La loi estime les levées et vous laisse le calcul de la marque. Enchérir jusqu'au palier de vos atouts est sûr au sens où vous perdez moins que leur partielle, mais vulnérable et contré, une levée de chute coûte 200 et deux en coûtent 500.
• Le palier de 5. Onze atouts autorisent le palier de 5 selon la loi, mais une défense au palier de 5 qui se révèle mauvaise coûte cher, et les joueurs expérimentés la font moins souvent que le compte brut ne le suggère.

La loi a aussi ses détracteurs. Mike Lawrence et Anders Wirgren ont soutenu dans I Fought the Law of Total Tricks (2004) qu'elle est moins précise que ne le croient ses adeptes, et ont proposé de compter plutôt les couleurs courtes. Leurs comptes sont plus difficiles à employer à la table, et la plupart des joueurs de club gardent la loi comme estimation de départ et la corrigent ensuite.

1. 1.Prêter au partenaire plus d'atouts qu'il n'en a promis. Un soutien en montre trois. Tant que les enchères n'ont pas montré un quatrième, ne le comptez pas.
2. 2.Enchérir au palier de 3 sur leur enchère au palier de 3 avec huit atouts. Sur une donne à 16 atouts, les deux camps chutent en général au palier de 3 : laissez-les donc y jouer.
3. 3.Prendre un soutien fondé sur la loi pour une main forte. Soutenir un deux faible à la manche avec quatre atouts est un barrage fondé sur dix atouts, et le partenaire ne doit pas reparler à cause de lui.
4. 4.Oublier les corrections. Deux mains plates avec des Dames dans la couleur adverse produiront rarement le total complet. Revoyez le compte à la baisse.
5. 5.Ignorer la marque. Vulnérable contre non vulnérable, la pénalité d'une chute contrée peut dépasser la partielle que vous cherchiez à empêcher.