De Wet van het totaal aantal slagen

Je kent je eigen hand, en de biedingen van partner vertellen je een minimale lengte. Tel die twee op en je hebt de troeven van jouw partij. Dit zijn de gebruikelijke beloftes in Standard American; controleer ze met je eigen afspraken.

De troeven van de tegenstanders schat je uit hun bieden. Biedt een van hen een kleur en steunt de ander, reken dan op minstens acht. Hebben jij en partner weinig kaarten in hun kleur, dan hebben zij er waarschijnlijk meer: hebben jullie samen vier harten, dan hebben de tegenstanders er negen.

De telling van je eigen partij kun je met vertrouwen maken, en die bepaalt hoe ver je steunt. Met vierkaartsteun voor de hoge vijfkaart van partner heb je negen troeven, dus een zwakke steun gaat meteen naar het 3-niveau. Dat is het idee achter de Bergen-verhogingen en de zwakke sprongsteun in een competitief biedverloop. Met drie kaarten tegenover een zwakke twee heb je ook negen troeven, en de steun naar drie is preëmptief en partner past erop.

Niemand is kwetsbaar. Noord opent 1♠, Oost volgt met 2♥, Zuid steunt naar 2♠ en West biedt mee met 3♥. Noord heeft 14 punten en denkt aan 3♠.

De enkele steun van Zuid beloofde drie schoppen, dus Noord weet dat zijn partij acht troeven heeft, en de steun van West wijst op acht harten bij de tegenstanders. De Wet verwacht 16 slagen. Double dummy maken Noord-Zuid precies 8 slagen in schoppen en Oost-West precies 8 in harten. 3♥ gaat één down, +50 voor Noord-Zuid. Had Noord 3♠ geboden, dan was dat ook één down gegaan, -50. Passen is op dit spel 100 punten waard.

Ook de 3♥ van West was een bod boven het niveau van de Wet, en het pakte goed uit. Had West gepast, dan was 2♠ gemaakt voor 110 voor Noord-Zuid, dus één down voor 50 in 3♥ bespaarde 60. Op dit spel met 16 slagen gaan beide contracten op 3-niveau down, dus de partij die uiteindelijk op 3-niveau speelt, verliest.

Niemand is kwetsbaar. Noord opent 1♠ en Oost volgt met 2♥. Zuid heeft maar 6 punten, maar wel vier schoppen, en dat maakt negen troeven.

Double dummy maken Noord-Zuid 9 slagen in schoppen en Oost-West 8 in harten, dus de Wet klopt hier precies. 3♠ wordt gemaakt voor +140. De sprong nam de tegenstanders ook biedruimte af. West, met 9 punten en drie harten, had over een rustige 2♠ misschien met 3♥ meegeboden, maar over 3♠ is er onder het 4-niveau geen ruimte meer, en met acht troeven geeft de Wet Oost-West geen reden om daarheen te gaan.

We hebben 10000 willekeurige spellen double dummy opgelost, elke partij in haar langste fit laten spelen, en het totaal aantal slagen vergeleken met het totaal aantal troeven. De Wet klopte precies op 39.6% van de spellen en zat er hoogstens één slag naast op 87.0%. Op 13.0% zat hij er twee of meer slagen naast. Die cijfers veranderden nauwelijks toen we alleen de spellen overhielden waarin de honneurpunten ongeveer gelijk verdeeld waren, de competitieve deelscorespellen waarvoor de Wet bedoeld is.

De laatste kolom laat zien naar welke kant de Wet afwijkt. Op spellen met weinig troeven in totaal zijn er meestal iets meer slagen dan troeven, en op spellen met veel troeven meestal iets minder. De correcties in de volgende paragraaf helpen je inschatten naar welke kant een bepaald spel overhelt.

Cohen en latere schrijvers noemen de kenmerken die het aantal slagen boven of onder het aantal troeven duwen. Het zijn inschattingen, en elk ervan is meestal tussen een halve en een hele slag waard.

• Een dubbele fit levert slagen op. Heeft jouw partij ook een tweede fit van acht of meer kaarten, dan loopt de lange zijkleur door en ligt het totaal aantal slagen vaak een of twee boven het totaal aantal troeven.
• Een vlakke verdeling kost slagen. Is je hand 4-3-3-3, dan valt er niets in te troeven en is er geen lange kleur om vrij te spelen. Tel een slag minder, en twee vlakke handen tegenover elkaar zijn nog slechter.
• Zachte honneurs in hun kleur kosten slagen. Vrouwen en boeren in de troefkleur van de tegenstanders, zoals Vx of VBx, zijn iets waard in de verdediging maar weinig als jij leider bent, en ze wijzen erop dat het spel minder slagen in totaal oplevert.
• Honneurs in je eigen lange kleuren leveren slagen op. Heren en vrouwen die je troeven en je zijkleur aanvullen, zijn hun volle waarde waard als jouw partij het contract speelt.
• Tussenkaarten in troef maken het verschil in grensgevallen. Een kleur als AB1098 verliest minder slagen dan A7542, en goede tussenkaarten maken het hogere getal waarschijnlijker.

Hier is een spel waarin alles omlaag wijst. Elke hand is evenwichtig, en de ♥V93 van Zuid zit in de kleur van de tegenstanders.

Een paar Noord-Zuid dat de kale Wet volgde tot 3♠ met zijn negen troeven, zou één down gaan. Een gecorrigeerde telling van een slag minder, voor de vlakke hand van Zuid met waarden in harten, houdt ze op 2♠, en dat wordt gemaakt.

De dubbele fit werkt de andere kant op. Op het spel hieronder hebben Noord-Zuid negen schoppen en tien ruiten, Oost-West tien harten en negen klaveren.

Noord-Zuid maken 11 slagen in schoppen, Oost-West maken 10 in harten. Beide partijen hebben een tweede fit en korte kleuren om mee in te troeven, en het totaal ligt twee slagen boven de troeven. Bieden Oost-West 4♥, dan doen Noord-Zuid er het best aan 4♠ te bieden, dat met een overslag gemaakt wordt voor 450 niet kwetsbaar, in plaats van te verdedigen tegen een 4♥ die gemaakt wordt en de tegenstanders 420 oplevert.

• Beslissingen over manche en slem. Als jouw partij de meeste honneurs heeft, is de vraag of de manche gemaakt wordt, en dat hangt af van punten en fit. Het totaal aantal troeven beantwoordt die vraag niet. De Wet is een hulpmiddel voor spellen waarin beide partijen kunnen meebieden.
• Sans atout. De Wet telt troefcontracten. Over 3SA zegt hij niets.
• Onbekende lengtes. Weet je niet hoeveel troeven de tegenstanders hebben, dan is het totaal een gok en gebruik je de Wet maar half. De telling van je eigen partij, die je meestal wel kent, is de helft die je biedniveau bepaalt.
• Kwetsbaarheid en doubletten. De Wet schat slagen en laat de score aan jou over. Bieden tot het niveau van je troeven is veilig in de zin dat je minder verliest dan hun deelscore, maar kwetsbaar en gedoubleerd is één down 200 en twee down 500.
• Het 5-niveau. Met elf troeven staat de Wet het 5-niveau toe, maar een redbod op 5-niveau dat verkeerd uitpakt is duur, en ervaren spelers bieden het minder vaak dan de kale telling aangeeft.

De Wet heeft ook critici. Mike Lawrence en Anders Wirgren betoogden in I Fought the Law of Total Tricks (2004) dat de Wet minder nauwkeurig is dan zijn volgers denken, en stelden voor om in plaats daarvan korte kleuren te tellen. Hun tellingen zijn aan tafel lastiger te gebruiken, en de meeste clubspelers houden de Wet als eerste schatting en stellen die daarna bij.

1. 1.Partner meer troeven toerekenen dan beloofd. Een steunbod toont er drie. Tel geen vierde tenzij het bieden die heeft laten zien.
2. 2.Drie boven drie bieden met acht troeven. Op een spel met 16 troeven gaan beide partijen op 3-niveau meestal down, dus laat hen daar spelen.
3. 3.Een steunbod volgens de Wet lezen als een sterke hand. Een zwakke twee met vier troeven naar de manche steunen is preëmptief, gebaseerd op tien troeven, en partner moet daarop niet verder bieden.
4. 4.De correcties vergeten. Twee vlakke handen met vrouwen in de kleur van de tegenstanders halen zelden het volle totaal. Stel de telling naar beneden bij.
5. 5.De score negeren. Kwetsbaar tegen niet kwetsbaar kunnen de strafpunten voor een gedoubleerd contract dat down gaat groter zijn dan de deelscore die je probeerde te voorkomen.