Kansberekening
Kansen op een zitsel
De kansen op een zitsel beschrijven hoe de kaarten die je in een kleur mist, waarschijnlijk over de twee tegenspelers verdeeld zijn. De leider moet vaak kiezen tussen speelwijzen die elk een ander zitsel nodig hebben, en wie weet welke zitsels vaak voorkomen en welke zelden, ziet welke speelwijze de betere kans geeft.
Een oneven of een even aantal ontbrekende kaarten
Een oneven aantal ontbrekende kaarten zit meestal zo gelijk als het kan, dus met vijf kaarten buiten is het 3-2 zitsel het zitsel dat je moet verwachten.
Vanaf vier zit een even aantal meestal ongelijk. Vier kaarten zitten eerder 3-1 dan 2-2, en zes kaarten zitten eerder 4-2 (48.45%) dan 3-3 (35.53). De reden zit in het tellen. Er zijn vier manieren om één tegenspeler drie van de vier kaarten te geven en zes manieren om elke tegenspeler er twee te geven. Het 3-1 zitsel kan naar beide kanten, dus het heeft acht combinaties tegen zes. Elke afzonderlijke 3-1 combinatie is iets minder waarschijnlijk dan een 2-2 combinatie, omdat de hand met drie kaarten minder plaatsen overheeft voor haar andere kaarten, maar acht tegen zes wint nog steeds.
Waar de cijfers vandaan komen
De twee tegenspelers hebben samen 26 kaarten die je niet ziet, 13 elk. Voor een bepaald zitsel telt de berekening de manieren om de ontbrekende kaarten in die verhouding te delen en de rest van elke hand eromheen, en deelt dat door alle mogelijke manieren om die 26 kaarten te delen. Voor elk aantal ontbrekende kaarten tellen de kansen van al zijn zitsels samen op tot 100%.
A priori betekent: voordat er enige informatie is. Zodra een tegenspeler lengte in een andere kleur getoond heeft, of niet meer bekent, veranderen de vacante plaatsen en daarmee de kansen. Een speler die een lange kleur geboden heeft, heeft minder kans op lengte in de jouwe.
Vacante plaatsen en een tweede kleur
De calculator gaat een stap verder dan het cijfer a priori. Stel het aantal ontbrekende kaarten in en geef dan aan hoeveel kaarten elke tegenspeler al elders getoond heeft, uit het bieden of uit een kleur die uitgespeeld is. Die kaarten vullen plaatsen in die hand, en de ontbrekende kaarten hebben daar minder plaatsen over. Een tegenspeler die een zeskaart getoond heeft, heeft zeven vacante plaatsen tegen dertien bij de andere tegenspeler, en de kans op lengte schuift naar die andere tegenspeler.
A priori, niets bekend over de tegenspelers. Het waarschijnlijkste zitsel van 5 ontbrekende kaarten is 3-2, met 67.83%.
| Zitsel | West lang | Oost lang | Beide kanten |
|---|---|---|---|
| 3-2 | 33.91% | 33.91% | 67.83% |
| 4-1 | 14.13% | 14.13% | 28.26% |
| 5-0 | 1.96% | 1.96% | 3.91% |
De instelling voor een tweede kleur geeft de kans op twee zitsels samen, voor een contract waarin beide lange kleuren goed moeten zitten. Lengte in de ene kleur laat minder ruimte voor lengte in de andere, dus de twee zitsels zijn niet onafhankelijk en het gezamenlijke cijfer is niet het product van de twee. Lees de rijen als de kans dat beide kleuren zitten zoals aangegeven, naar welke kant ook.
De kansen gebruiken bij het spelen
De cijfers vertellen je wat een speelwijze moet verslaan. Een 5-0 zitsel komt maar in 3.91% van de gevallen voor, maar bij viertallen is het toch een veilige speelwijze waard die een overslag kost, omdat down gaan veel meer kost. Bij matchpunten telt de overslag, en parenspelers beschermen zich meestal alleen tegen 5-0 als de veilige speelwijze niets kost. Een 4-0 zitsel van vier ontbrekende kaarten, met 9.57%, komt meer dan twee keer zo vaak voor. Bij een ontbrekende vrouw beslissen dezelfde getallen over snijden of slaan, en hele kaartcombinaties worden uitgewerkt bij speelfiguren.
Veelgestelde vragen
Korte antwoorden op wat lezers het vaakst vragen.
- Hoe groot is de kans op een 3-2 zitsel bij bridge?
- Met vijf kaarten buiten hebben de tegenspelers ze in 67.83% van de gevallen drie en twee. Het 4-1 zitsel volgt met 28.26% en het 5-0 zitsel met 3.91.
- Is een 2-2 of een 3-1 zitsel waarschijnlijker?
- Het 3-1 zitsel. Als de tegenspelers vier kaarten hebben, zitten ze in 49.74% van de gevallen drie en één en maar in 40.70% twee en twee. Vanaf vier ontbrekende kaarten zit een even aantal meestal ongelijk.
- Hoe vaak zitten vier ontbrekende kaarten 4-0?
- Vier ontbrekende kaarten zitten 4-0 in 9.57% van de spellen, ongeveer één keer op de tien. Elk van de twee tegenspelers kan ze alle vier hebben, 4.78% elk.
- Veranderen de kansen op een zitsel tijdens het spelen?
- Ja. Dit zijn kansen a priori. Elke kaart die een tegenspeler speelt, elke keer dat een tegenspeler niet bekent en elke kleur die in het bieden genoemd wordt, verandert de kansen van de zitsels die nog mogelijk zijn.
- Hoe veranderen vacante plaatsen de kans op een zitsel?
- Elke kaart waarvan bekend is dat een tegenspeler hem elders heeft, neemt een van de dertien plaatsen in die hand in, dus de ontbrekende kaarten zitten eerder bij de andere tegenspeler. De calculator rekent met het exacte aantal voor elk aantal bekende kaarten.
Oefenen: de kansen op een zitsel
Acht korte vragen over wat je net gelezen hebt. Wil je langer oefenen, doe dan de quiz met honderd vragen.
