Szanse i prawdopodobieństwo
Szanse podziałów
Szanse podziałów opisują, jak karty, których brakuje ci w kolorze, prawdopodobnie dzielą się między dwóch obrońców. Rozgrywający często musi wybierać między liniami rozgrywki, z których każda wymaga innego podziału, a wiedza o tym, które podziały są częste, a które rzadkie, mówi ci, która linia daje lepszą szansę.
Nieparzysta i parzysta liczba brakujących kart
Nieparzysta liczba brakujących kart dzieli się zwykle najrówniej, jak może, więc gdy brakuje pięciu, należy się spodziewać podziału 3-2.
Od czterech kart w górę parzysta liczba dzieli się zwykle nierówno. Cztery karty częściej dzielą się 3-1 niż 2-2, a sześć kart częściej 4-2, z 48.45%, niż 3-3, z 35.53%. Powód tkwi w liczeniu. Są cztery sposoby, żeby dać jednemu obrońcy trzy z czterech kart, i sześć sposobów, żeby dać każdemu po dwie. Podział 3-1 może wystąpić w obie strony, więc ma osiem kombinacji wobec sześciu. Każda pojedyncza kombinacja 3-1 jest trochę mniej prawdopodobna niż jedna kombinacja 2-2, bo ręka z trzema kartami ma mniej wolnych miejsc na pozostałe karty, ale osiem przeciwko sześciu i tak wygrywa.
Skąd się biorą te liczby
Dwaj obrońcy mają 26 niewidocznych kart, po 13 każdy. Dla danego podziału rachunek liczy sposoby rozdania brakujących kart w tej proporcji razem z resztą każdej ręki, a potem dzieli przez wszystkie możliwe rozdania tych 26 kart. Dla każdej liczby brakujących kart szanse wszystkich jej podziałów sumują się do 100%.
A priori znaczy: zanim pojawi się jakakolwiek informacja. Gdy obrońca pokaże długość w innym kolorze albo nie dołoży do koloru, zmieniają się wolne miejsca, a z nimi szanse. Gracz, który zalicytował długi kolor, rzadziej ma długość w twoim.
Wolne miejsca i drugi kolor
Kalkulator idzie o krok dalej niż liczby a priori. Ustaw liczbę brakujących kart, a potem podaj, ile kart każdy obrońca pokazał już w innych kolorach, w licytacji albo w kolorze, który został rozegrany do końca. Te karty zajmują miejsca w tej ręce, więc brakujące karty mają tam mniej miejsc do zajęcia. To zasada wolnych miejsc: im więcej wolnych miejsc ma obrońca, tym większa szansa, że to on ma brakującą kartę. Obrońca, który pokazał kolor sześciokartowy, ma siedem wolnych miejsc wobec trzynastu u drugiego obrońcy, a szanse na długą kombinację przesuwają się w stronę drugiego obrońcy.
A priori, nic nie wiadomo o żadnym z obrońców. Najbardziej prawdopodobny podział 5 brakujących kart to 3-2: 67.83%.
| Podział | Dłuższy u W | Dłuższy u E | Obojętnie u kogo |
|---|---|---|---|
| 3-2 | 33.91% | 33.91% | 67.83% |
| 4-1 | 14.13% | 14.13% | 28.26% |
| 5-0 | 1.96% | 1.96% | 3.91% |
Ustawienie „Drugi kolor” podaje szansę dwóch podziałów naraz, dla kontraktu, który wymaga dobrego podziału obu długich kolorów. Długość w jednym kolorze zostawia mniej miejsca na długość w drugim, więc oba podziały nie są niezależne, a łączna szansa nie jest iloczynem dwóch szans. Czytaj wiersze jako szansę, że oba kolory dzielą się tak, jak pokazano, w jedną albo w drugą stronę.
Jak używać tych szans w rozgrywce
Liczby mówią ci, co dana linia musi pokonać. Podział 5-0 trafia się tylko w 3.91% rozdań, ale w meczu teamów wciąż warto wybrać bezpieczną rozgrywkę, która kosztuje nadróbkę, bo wpadka kosztuje dużo więcej. Na maksy nadróbka się liczy, a gracze w turniejach par zwykle zabezpieczają się przed podziałem 5-0 tylko wtedy, gdy bezpieczna rozgrywka nic nie kosztuje. Podział 4-0 czterech brakujących kart, z 9.57%, trafia się ponad dwa razy częściej. Przy brakującej damie te same liczby rozstrzygają wybór impas czy z góry, a całe kombinacje omawia poradnik o rozgrywce pojedynczego koloru.
Częste pytania
Krótkie odpowiedzi na najczęstsze pytania czytelników.
- Jaka jest szansa na podział 3-2 w brydżu?
- Gdy brakuje pięciu kart, obrońcy mają je w podziale trzy i dwa w 67.83% rozdań. Podział 4-1 zdarza się w 28.26%, a podział 5-0 w 3.91%.
- Co jest bardziej prawdopodobne: podział 2-2 czy 3-1?
- Podział 3-1. Gdy obrońcy mają cztery karty, dzielą je trzy i jeden w 49.74% rozdań, a dwa i dwa tylko w 40.70%. Od czterech brakujących kart w górę parzysta liczba zwykle dzieli się nierówno.
- Jak często cztery brakujące karty dzielą się 4-0?
- Cztery brakujące karty dzielą się 4-0 w 9.57% rozdań, mniej więcej raz na dziesięć. Wszystkie cztery może mieć każdy z obrońców, po 4.78%.
- Czy szanse podziałów zmieniają się w trakcie rozgrywki?
- Tak. To szanse a priori. Każda karta zagrana przez obrońcę, każde niedołożenie do koloru i każdy kolor zalicytowany w licytacji zmienia szanse podziałów, które są jeszcze możliwe.
- Jak wolne miejsca zmieniają szanse podziału?
- Każda karta, o której wiadomo, że obrońca ma ją w innym kolorze, zajmuje jedno z trzynastu miejsc w jego ręce, więc brakujące karty częściej leżą u drugiego obrońcy. Kalkulator stosuje dokładne liczenie dla dowolnej liczby znanych kart.
Ćwicz: szanse podziałów
Osiem krótkich pytań do przeczytanego tekstu. Na dłuższą sesję rozwiąż quiz ze stu pytań.
