Probabilità
Le probabilità delle divisioni
Le probabilità delle divisioni descrivono come le carte che ti mancano in un colore sono probabilmente divise tra i due difensori. Il dichiarante deve spesso scegliere tra linee di gioco che hanno bisogno ciascuna di una divisione diversa, e sapere quali divisioni sono comuni e quali rare ti dice quale linea offre la probabilità migliore.
Numeri dispari e pari di carte mancanti
Un numero dispari di carte mancanti tende a dividersi nel modo più equilibrato possibile, quindi con cinque carte fuori la divisione da aspettarsi è la 3-2.
Da quattro in su, un numero pari tende a dividersi in modo ineguale. Con quattro carte la 3-1 è più probabile della 2-2, e con sei carte la 4-2, al 48,45%, è più probabile della 3-3, al 35,53%. Il motivo sta nel conto. Ci sono quattro modi di dare a un difensore tre delle quattro carte e sei modi di dare due carte a ciascun difensore. La 3-1 può stare da una parte o dall'altra, quindi ha otto combinazioni contro sei. Ogni singola combinazione 3-1 è un po' meno probabile di una 2-2, perché la mano con tre carte ha meno posti liberi per le sue altre carte, ma otto contro sei vince comunque.
Da dove vengono le cifre
I due difensori hanno 26 carte che non vedi, 13 ciascuno. Per una certa divisione il calcolo conta i modi di distribuire le carte mancanti in quella proporzione e il resto di ogni mano intorno a esse, poi divide per tutte le possibili distribuzioni di quelle 26 carte. Per qualsiasi numero di carte mancanti, le probabilità di tutte le sue divisioni sommano al 100%.
A priori vuol dire prima di qualsiasi informazione. Quando un difensore ha mostrato una lunga in un altro colore, o non risponde a colore, i posti liberi cambiano e con loro le probabilità. Un giocatore che ha dichiarato un colore lungo ha meno probabilità di avere la lunga nel tuo.
I posti liberi e un secondo colore
Il calcolatore porta la cifra a priori un passo più in là. Imposta le carte mancanti, poi indica quante carte ogni difensore ha già mostrato altrove, dalla licita o da un colore giocato fino in fondo. Quelle carte occupano posti in quella mano, e alle carte mancanti restano meno posti dove stare. Un difensore che ha mostrato un colore di sei carte ha sette posti liberi contro i tredici dell'altro difensore, e le probabilità della lunga si spostano verso l'altro difensore.
A priori, non si sa nulla di nessuno dei due difensori. La divisione più probabile di 5 carte mancanti è 3-2 (67.83%).
| Divisione | Ovest lungo | Est lungo | In un senso o nell'altro |
|---|---|---|---|
| 3-2 | 33.91% | 33.91% | 67.83% |
| 4-1 | 14.13% | 14.13% | 28.26% |
| 5-0 | 1.96% | 1.96% | 3.91% |
L'impostazione del secondo colore dà la probabilità di due divisioni insieme, per un contratto che ha bisogno che entrambi i colori lunghi siano ben divisi. La lunghezza in un colore lascia meno spazio alla lunghezza nell'altro, quindi le due divisioni non sono indipendenti e la cifra congiunta non è il prodotto delle due. Leggi le righe come la probabilità che entrambi i colori siano divisi come indicato, da una parte o dall'altra.
Usare le probabilità durante il gioco
Le cifre ti dicono cosa deve battere una linea. Una divisione 5-0 esce solo il 3,91% delle volte, ma a squadre vale comunque un gioco di sicurezza che costa una presa in più, perché andare sotto costa molto di più. A matchpoint la presa in più conta, e i giocatori dei tornei a coppie di solito si proteggono dalla 5-0 solo quando il gioco di sicurezza non costa niente. Una divisione 4-0 di quattro carte mancanti, al 9,57%, esce più del doppio delle volte. Quando manca la Donna gli stessi numeri decidono tra impasse o battuta, e le combinazioni complete sono analizzate nelle figure di carte.
Domande frequenti
Risposte brevi alle domande più frequenti dei lettori.
- Che probabilità ha una divisione 3-2 nel bridge?
- Con cinque carte fuori, i difensori le hanno divise tre e due nel 67,83% dei casi. Segue la 4-1 con il 28,26% e la 5-0 con il 3,91%.
- È più probabile una divisione 2-2 o una 3-1?
- La 3-1. Quando i difensori hanno quattro carte, se le dividono tre e una nel 49,74% dei casi e due e due solo nel 40,70%. Da quattro carte mancanti in su, un numero pari di solito si divide in modo ineguale.
- Quanto spesso quattro carte mancanti sono divise 4-0?
- Quattro carte mancanti sono divise 4-0 nel 9,57% delle smazzate, più o meno una volta su dieci. Può averle tutte e quattro l'uno o l'altro difensore, il 4,78% ciascuno.
- Le probabilità delle divisioni cambiano durante il gioco?
- Sì. Queste sono probabilità a priori. Ogni carta giocata da un difensore, ogni volta che un difensore non risponde a colore e ogni colore dichiarato nella licita cambiano le probabilità delle divisioni ancora possibili.
- Come cambiano i posti liberi le probabilità di una divisione?
- Ogni carta che un difensore ha di sicuro in un altro colore occupa uno dei tredici posti della sua mano, quindi è più probabile che le carte mancanti siano in mano all'altro difensore. Il calcolatore applica il conto esatto per qualsiasi numero di carte note.
Esercitati: le probabilità delle divisioni
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