Probabilités
Les probabilités des partages
Les probabilités des partages décrivent la façon dont les cartes qui vous manquent dans une couleur ont des chances de se répartir entre les deux défenseurs. Le déclarant doit souvent choisir entre des lignes de jeu qui demandent chacune un partage différent, et savoir quels partages sont courants et lesquels sont rares lui dit quelle ligne offre la meilleure chance.
Nombre impair et nombre pair de cartes manquantes
Un nombre impair de cartes manquantes a tendance à se partager aussi également que possible : avec cinq cartes dehors, c'est le partage 3-2 qu'il faut attendre.
À partir de quatre, un nombre pair a tendance à se partager de façon inégale. Quatre cartes donnent plus souvent 3-1 que 2-2, et six cartes donnent plus souvent 4-2, à 48,45 %, que 3-3, à 35,53 %. La raison tient au comptage. Il y a quatre façons de donner à un défenseur trois des quatre cartes, et six façons de donner deux cartes à chacun. Le 3-1 peut se produire dans un sens ou dans l'autre : il a donc huit combinaisons contre six. Chaque combinaison 3-1 prise seule est un peu moins probable qu'une combinaison 2-2, parce que la main qui a trois cartes a moins de places pour ses autres cartes, mais huit contre six l'emporte quand même.
D'où viennent les chiffres
Les deux défenseurs détiennent 26 cartes cachées, 13 chacun. Pour un partage donné, le calcul compte les façons de distribuer les cartes manquantes dans cette proportion et le reste de chaque main autour d'elles, puis divise par toutes les donnes possibles de ces 26 cartes. Pour un nombre donné de cartes manquantes, les chances de tous ses partages font 100 % au total.
A priori veut dire avant toute information. Dès qu'un défenseur a montré de la longueur dans une autre couleur, ou ne fournit pas, les places vacantes changent, et les probabilités aussi. Un joueur qui a annoncé une couleur longue a moins de chances d'avoir de la longueur dans la vôtre.
Places vacantes et deuxième couleur
Le calculateur va un pas plus loin que le chiffre a priori. Indiquez les cartes manquantes, puis combien de cartes chaque défenseur a déjà montrées ailleurs, par les enchères ou dans une couleur jouée jusqu'au bout. Ces cartes occupent des places dans cette main, et les cartes manquantes ont moins de places pour aller de ce côté. Un défenseur qui a montré une sixième a sept places vacantes contre treize chez l'autre défenseur, et la longueur dans la couleur a alors plus de chances de se trouver chez l'autre défenseur.
A priori, on ne sait rien de l'un ni de l'autre défenseur. Le partage le plus probable de 5 cartes manquantes est 3-2, à 67.83 %.
| Partage | Ouest long | Est long | Dans un sens ou l'autre |
|---|---|---|---|
| 3-2 | 33.91 % | 33.91 % | 67.83 % |
| 4-1 | 14.13 % | 14.13 % | 28.26 % |
| 5-0 | 1.96 % | 1.96 % | 3.91 % |
Le réglage de la deuxième couleur donne la chance de deux partages à la fois, pour un contrat qui a besoin que ses deux couleurs longues se partagent bien. La longueur dans une couleur laisse moins de place à la longueur dans l'autre : les deux partages ne sont donc pas indépendants, et le chiffre combiné n'est pas le produit des deux. Lisez chaque ligne comme la chance que les deux couleurs se partagent comme indiqué, dans un sens ou dans l'autre.
Utiliser les probabilités pendant le jeu
Les chiffres vous disent ce qu'une ligne doit battre. Un partage 5-0 ne se produit que dans 3,91 % des cas, mais par quatre il vaut quand même un jeu de sécurité qui coûte une levée de mieux, parce que chuter coûte bien plus cher. Aux points de match, la levée de mieux compte, et les joueurs de tournoi par paires ne se protègent en général du 5-0 que quand le jeu de sécurité ne coûte rien. Un partage 4-0 de quatre cartes manquantes, à 9,57 %, se produit plus de deux fois plus souvent. Pour une Dame manquante, les mêmes chiffres tranchent entre impasse ou jouer en tête, et les teneurs complètes sont étudiées dans les maniements de couleur.
Questions fréquentes
Des réponses courtes aux questions que les lecteurs posent le plus.
- Quelles sont les chances d'un partage 3-2 au bridge ?
- Avec cinq cartes dehors, les défenseurs les ont trois et deux dans 67,83 % des cas. Le partage 4-1 suit à 28,26 % et le partage 5-0 à 3,91 %.
- Un partage 2-2 est-il plus probable qu'un partage 3-1 ?
- Non, c'est le 3-1. Quand les défenseurs ont quatre cartes, ils les ont trois et une dans 49,74 % des cas, et deux et deux dans seulement 40,70 %. À partir de quatre cartes manquantes, un nombre pair se partage le plus souvent de façon inégale.
- Combien de fois quatre cartes manquantes sont-elles partagées 4-0 ?
- Quatre cartes manquantes sont partagées 4-0 dans 9,57 % des donnes, à peu près une fois sur dix. L'un ou l'autre défenseur peut être celui qui a les quatre, 4,78 % chacun.
- Les probabilités des partages changent-elles pendant le jeu ?
- Oui. Ce sont des probabilités a priori. Chaque carte qu'un défenseur joue, chaque fois qu'un défenseur ne fournit pas et chaque couleur annoncée pendant les enchères changent les chances des partages encore possibles.
- Comment les places vacantes changent-elles les chances d'un partage ?
- Chaque carte qu'un défenseur détient ailleurs, à votre connaissance, occupe une des treize places de sa main : les cartes manquantes ont donc plus de chances d'être chez l'autre défenseur. Le calculateur applique le compte exact pour n'importe quel nombre de cartes connues.
Entraînement : les probabilités des partages
Huit questions rapides sur ce que vous venez de lire. Pour une séance plus longue, faites le quiz de cent questions.
